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大学求极限的公式

1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)11、e^x-1~x (x→0)12、ln(1+x)~x (x→0)13、(1+Bx)^a-1~aBx (x→0)14、[(1+x)^1/n]-1~1/nx (x→0)15、loga(1+x)~x/lna(x→0)

你是说求极限的方法吧?求极限没有固定的方法,必须是具体问题具体分析,没有哪个方法是通用的,大学里用到的方法如下:1、四则运算法则(包括有理化、约分等简单运算);2、两个重要极限(第二个重要极限是重点);3、夹逼准则,单调有界准则;4、等价无穷小代换(重点);5、利用导数定义;6、洛必达法则(重点);7、泰勒公式(考研数学1需要,其它考试不需要这个方法);8、定积分定义(考研);9、利用收敛级数(考研) 每个方法中可能都会有相应的公式,全总结就太多了,你自己去看吧.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

1.等价无穷小带换 如当x->0时 sinx~x;arcsinx~x;arctanx~x;1-cosx~x;ln(1+x)~x;ex(e的x次方)~x;ex-1~x;ax-1~ln(a)x'x-sinx~x3/6…… 只能用于乘除不能用于加减.2.罗必达法则,注意使用条件:0/0型或∞/∞型且分子分母都可导且分母导数不为零.3.夹逼法则,适当的放缩分母大小后取极限 .4.对任意算式:先积分,得出其积分公式,再算该公式在命题点的极限(将题目中提出的x的值代入积分公式,求出得数,是为所求积分).

0利用极限的一些性质,四则运算啊,复合函数啊之类的.1两个重要极限的方法2记住重要的等价无穷小,然后做无穷小代换,可以简化求极限3罗比达法则求极限4如果趋近于什么的极限点,是那个被求极限的函数的连续点,那么,直接带函数

lim x→0 (sinx)=x;lim x→0 ((1+x)^(1/x)))=e

还有当x->0时,tanx/x=1,arctanx/x=1lim(x->0)(1+x)^(1/x)=elim(x->∞)(1+1/x)^x=elim(x->0 但是lim(x->0)(tanx-x)/e^x像这种情况,就不能将tanx~x得到极限为0的结论万能公式都

等价无穷小代换罗必塔法则泰勒展开转化成定积分转化成求导夹逼定理差不多了吧..

第一问,你把x看做常数,y趋于无穷大,第一个分式极限系数之比=1/x;而第二个分式,最难得就是ysinπx/y了,你可以恒等变形为:πx(y/πx sinπx/y),然后令u=πx/y,在y趋于无穷时,u趋近于0,那么就变成:πx(1/u sinu)很明显=πx,综上就能得出g(x)的表达式了第二问,在第一问的基础上求其极限,把第一问答案同分可得:(arctanx-x+πx)/xarctanx;而arctanx-x利用泰勒公式可知=-1/3x+o(x)是x的高阶无穷小,所以分子等价于πx,分母等价于x那么所求极限=limπx/x=π纯手打,望采纳,哪里没懂请追问

高等数学极限中有“两个重要极限”的说法,指的是 sinX/x →1( x→0 ),与 (1+1/x)^x→e^x( x→∞).另外,关于等价无穷小,有 sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+X) ~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x( x→0), 1-cosx ~ x^2/2( x→0).

求极限的常用方法 利用等价无穷小求极限 这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的

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