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带根号的函数怎么求导

1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数,2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数,3、两者相乘就行了 举例说明,√(x+3)求导=1/2*1/√(x+3)*(x+3)' =1/2√(x+3) 其实根号就是1/2次方,你会求x平方导数就会带根号的求导了

2次根号就是1/2次方,,3次根号就是1/3就是的了哦 这个函数就是符合函数的求导了哦,先是乘积、然后是根号里面的符合函数求导 相当于是y=x*(1+x^2)^(1/2)求导了哦 y'=(1+x^2)^(1/2)+x*(1+x^2)^(-1/2)*2x 然后整理一下这个多项式就OK了哦

比如第三题.把根号下改写成x2-2x+1+4.变成根号下(x2-1)2+4.开根号为(x2-1)+2算出来就好了.望采纳

先当里面为一个整体求导 得1/ 2根号(1+x平方)再求括号里的为2x 最后答案x/ 1+ x的平方

y = √f(x) = [f(x)]^(0.5) (1)f(x)=e^(x) sin(x) (2)y' = 0.5[f(x)]^(0.5-1) f '(x)= f '(x) / {2√[f(x)]}= 0.5 f '(x) / √[f(x)] (3)下面计算:y = √{e^(x) sin(x)} 的导数:先 计 算:f '= d{e^(x)sin(x)}/dx

^^^y = √f(x) = [f(x)]^(0.5) (1) f(x)=e^(x) sin(x) (2) y' = 0.5[f(x)]^(0.5-1) f '(x) = f '(x) / {2√[f(x)]} = 0.5 f '(x) / √[f(x)] (3) 下面计算:y = √{e^(x) sin(x)} 的导数:先 计 算:f '= d{e^(x)sin(x)}/dx = e^(x)sin(x)+e^(x)cos(x) = e^(x){sin(x)+cos(x)} (4) 再 计 算:y'= 0.5

都转化为分数指数幂求导√f(x)=[f(x)]^(1/2),根据复合函数求导法则,[√f(x)]'=(1/2)*[f(x)]^(1/2-1)*f'(x)=f'(x)/2√f(x)

分步求导:{1/√[1-(x/a)]}′= -1/{2√[1-(x/a)]} * [1-(x/a)]′= -1/{2√[1-(x/a)]} * [-2(x/a)] * (x/a)′= -1/{2√[1-(x/a)]} * [-2(x/a)] * 1= 1/√[1-(x/a)] * (x/a)= x / { a√[1-(x/a)] }

通常呢,根号就是表示某数开2分之1次根 例如:√x = x的2分之1次方 =(x)^(1/2) 求导呢 (1/2) x ^(1/2 - 1 )= (1/2) x ^( - 1/2 )= 1 / (2√x) 又如:y = a开3次方求导,【y = a^(1/3) 】 y' = (1/3)a^ (1/3 - 1 ) 延伸至开一个数的n次方,都可以把它化成一个数的n分之1 这样就可以比较轻松求导

设x^2+1等于u原函数的导数=1/【2√u】 du/dx=1/【2√u】 2x=x/√u=x√[x+1]

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