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对x三次方lnx求积分

∫ xlnx dx = ∫ lnx d(x/4) = (1/4)xlnx - (1/4)∫ x d(lnx) = (1/4)xlnx - (1/4)∫ x dx = (1/4)xlnx - (1/4)(x/4) + C = (1/4)xlnx - x/16 + C

∫x^3*lnxdx=1/4∫lnxd(x^4)=1/4*lnx*(x^4)-1/4∫(x^4)d(lnx)=1/4*lnx*(x^4)-1/4∫(x^4)*(1/x)dx=1/4*lnx*(x^4)-1/4∫(x^3)dx=1/4*lnx*(x^4)-1/16(x^4)+C希望帮你解决了这个问题.学习顺利.

∫ x^3lnx dx= ∫ lnx d(x^4/4)= (1/4)x^4lnx - (1/4)∫ x^4 d(lnx)= (1/4)x^4lnx - (1/4)∫ x^3 dx= (1/4)x^4lnx - (1/4)(x^4/4) + C= (1/16)(4lnx - 1)x^4 + C

∫x^3Inxdx=1/4∫Inxdx^4=(x^4lnx)/4-1/4∫x^4dInx=(x^4lnx)/4-1/4∫x^4/xdx=(x^4lnx)/4-1/4∫x^3dx=(x^4lnx)/4-x^4/16+C

∫x^3lnxdx=1/4∫lnxdx^4=x^4lnx/4-1/4∫x^4dlnx=x^4lnx/4-1/4∫x^4 *1/x dx=x^4lnx/4-1/4∫x^3dx=x^4lnx/4-x^4/4+C=x^4/4 *(lnx-1)+C

解:∫xlnxdx=1/4∫lnxd(x^4) =x^4lnx/4-1/4∫xdx (应用分部积分法) =x^4lnx/4-x^4/16+C (C是积分常数) 哗单糕竿蕹放革虱宫僵 =(lnx/4-1/16)x^4+C.

原式=∫3lnx d(lnx)=3/2*(lnx)^2+C

分部积分,lnx=1lnx

∫x^3(lnx)^2dx=(1/4)x^4(lnx)^2-(1/4)∫2lnx*x^3dx=(1/4)x^4(lnx)^2 -(1/8)x^4lnx+(1/8)∫x^3dx=(1/4)x^4(lnx)^2-(1/8)x^4lnx+(1/32)x^4+C

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