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复合函数求导典型例题

求导:1. y=3^(3-4x) 解:y'=[3^(3-4x)](ln3)(-4)=-4ln3[3^(3-4x)]2. y=sin[ln(4-x)] 解:y'={cos[ln(4-x)]}[-1/(4-x)]=[1/(x-4)]cos[ln(4-x)]3. y=arccos√(2-3x) 解:y'=-{-3/[2√(2-3x)]}/√[1-(2-3x)]=3/{2√[(2-3x)(-1+3x)]}=3/[2√(-9x+9x-2)]4. y=lnsin√(x+1) 解:y'

^求导: y=3^(3-4x) y'=[3^(3-4x)](ln3)(-4)=-4ln3[3^(3-4x)] y=sin[ln(4-x)] y'={cos[ln(4-x)]}[-1/(4-x)]=[1/(x-4)]cos[ln(4-x)] y=arccos√(2-3x) y'=-{-3/[2√(2-3x)]}/√[1-(2-3x)]=3/{2√[(2-3x)(-1+3x)]}=3/[2√(-9x+9x-2)] y=lnsin√(x+1)

先求内层函数的导数,再求外层的导子吧!比如要求sin(2x+8)的导数,我们就要先求2x+8的导数,很显然是2.然后再求外层函数的导数,也就是把2x+8设为t,求sint的导数,也就是cost.那么整个函数的导数就是2cost,也就是2cos(2x+8).

是复合的函数 根据公式我们知道[f(x)+g(x)]′=f′(x)+g′(x) y=sinx的导数是y′=cosx x^3=3x^(3-1)=3x^2 答案中的结果是已经求过导的所以不用再求一次

复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f(g(x))的导数间的关系为 y'=f'(g(x))*g'(x) 例题:y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,则y'=(u^4)'*u'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2)=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1-1/x^2)

复合函数求导设y=f(u),u=h(v),v=g(x);那么dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx).y=x√(x+1);y'=√(x+1)+2x/[2√(x+1)]=√(x+1)+x/√(x+1)=[(x+1)+x]/√(x+1)

求导:y=3^(3-4x)y'=[3^(3-4x)](ln3)(-4)=-4ln3[3^(3-4x)]y=sin[ln(4-x)]y'={cos[ln(4-x)]}[-1/(4-x)]=[1/(x-4)]cos[ln(4-x)]y=arccos√(2-3x)y'=-{-3/[2√(2-3x)]}/√[1-(2-3x)]=3/{2√[(2-3x)(-1+3x)]}=3/[2√(-9x+9x-2)]y=lnsin√(x+1)

先把x+2看作一个整体,得到1/(x+2),再对x+2求导得到1,它们相乘得到1/(x+2)复合函数求导就这样我先回答的~

复合函数导数按照复合函数求导法则来求即可关键是弄懂复合函数的概念,只不过是两个或多个函数的嵌套dy/dx就是求导符号,中学阶段只需要知道它是导数的另外一种写法即可大学阶段,我们把dy叫做微分公式是dy=f'(x)dx

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