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求数列极限的典型例题

因为[(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)+1/(m-1)]/m =[(m-1)/1+(m-2)/2+(m-3)/3+.+3/(m-3)+2/(m-2)+1/(m-1)]/m +1-1=1/2+1/3+1/4..+1/m所以

原式= 2/3

函数、极限与连续典型例题1.填空题(1)函数f(x)1的定义域是 . ln(x2)14x2的定义域是. ln(x2). (2)函数f(x)(3)函数f(x2)x24x7,则f(x)3xsin1,x

解:lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[xln(1+x)-x^2]=lim(x→0) (tanx-sinx)/(xln(1+x)-x^2)(√(1+tanx)+√(1+sinx)) 分子有理化=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 洛必达法则=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] =lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos

1)分母n的最高次数是1,分子的最高次数是2,而极限存在,所以n平方系数a=0,极限就等于分子中n的系数/分母中n的系数,所以b/2=-2.b=-4,a+b=-42)(1+3/n)的n次方(1

第二题用无穷小代换 1-cosx~(1/2)x^2.所以原式=1/2

最高次数项的系数比即他的比值 即a/b=2 b/c=3 所以答案是 A/C =6同理也是最高项的系数比等于1/2 而且必须上下最高次一样 不然无极限 所以二次项系数=0 把2N变成2N*(BN+3)/(BN+3) 上边相加化简后A+2B=0 4/B=1/2A=-16 B=8A+B=-8

新年好!Happy New Year !1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生;2、每种计算方法,都至少配有一道例题,难以理解的方法,附有两至三道例题;3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰.

说下思路吧:1)证明Xn>1,利用Xn+1-1=2(Xn-1)/(Xn+3)〉02)证明Xn单调递减且有下界,从而说明此数列存在极限Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3)03)两边取极限假设为a,则a=(3a+1)/(a+3),得a=1注意:必须先证明极限存在,两边才能同时取极限 faint,你高中?单调有界数列有极限Xn+1-Xn=f(Xn)-Xn=?你不知道?

一根木棒,一分为二,取其一份再分为二,取其一再分……一直分下去,无穷尽也!

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