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Cotx2的不定积分

cotx的不定积分为ln|sinx|+C.解:∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C 扩展资料:1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sinx+C2、基本三角函数之间的关系 tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=13、常用不定积分公式 ∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C 参考资料来源:百度百科-不定积分

答案为 1/2x+1/4sin2x+C.解题过程:解:原式=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C 如果看不懂文字的格式,可以看图片.拓展资料 不定积分的简介:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

∫cotx dx=∫cosx/sinx dx=∫1/sinx d(sinx)=ln|sinx|+C

这个原函数不是初等的,所以高数程度不用知道算法,这个积分可用特殊函数余弦积分Ci(x)来表示,某些非初等函数的积分能用这样的特殊函数表示.具体回答如图:扩展资料:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.设f(x)区间[a,b]上有

分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C

∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cosx =∫d(sinx)/(1-sinx) =(1/2)∫[1/(1-sinx)+1/(1+sinx)]d(sinx) =(1/2)[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C =(1/2)ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

解:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

可以用反函数来做 y=arccosx,∫arccosxdx=∫ydcosy=ycosy-∫cosydy=ycosy-siny+C=xarccosx-√(1-x^2)+C 扩展资料 不定积分的公式1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、

∫arctanxdx=x*arctanx-∫x*d(arctanx)=x*arctanx-∫xdx/(1+x)=x*arctanx-1/2∫dx/(1+x)= x*arctanx-1/2(1+x)+C (C为常数)

cosx=(cosx)=[(1+cos2x)/2]=(1/4)(1+2cos2x+cos2x)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)(1+cos4x)=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x ∫cosxdx=∫[(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x]dx=(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

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