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E的x加y次方求导

y'=4x 幂函数求导公式:y=x^n,y'=nx^(n-1)

e的x+y次方乘(1)

xy=e^(x+y)所以两边对x求导数得到y+xy'=e^(x+y) * (1+y')所以y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]

e^(x+y)的导数为e^(x+y)

首先这是一个符合函数.先对e的x+y求导,x+y是整体.所以是e的x+y.然后对x+y求导,x的导数是1,y因为是x的函数,求导为y'.所以是这个答案.欢迎再问.

这样的求导使用链式法则 e^(x+y)对x求导 得到e^(x+y) *(x+y)'=e^(x+y) *(1+y') 即e的(x+y)次方再乘以(1+y对x的导数) 如果y与x无关,就得到e^(x+y)

^这是隐函数求导数问题.两边求关于自变量x的导数得 e^(x/y)* [1/y-(x/y^2) y' ]=1-y' 解得 y'=[e^(x/y)*1/y-1 ]/[e^(x/y) x/y^2+1]=[ye^(x/y)-y^2]/[xe^(x/y)+y^2].

高等数学隐函数求导:设F(x,y)=y-e^(x*y)=0 由隐函数存在定理得dy/dx=-Fx/Fy 涵义为y对x的导数为负的F(x,y)对x偏导数除以F(x,y)对y的偏导数.所以求导结果为:y*e^(x*y)/[1-x*e^(x*y)]

y=e^(xy) 两边求导 dy/dx=[e^(xy)](y+x*dy/dx) 移项 dy/dx=ye^(xy)/(1-x)

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