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sin平方x的原函数怎么求

直接根据求导公式计算即可,sin x 的原函数-cosx

∫1/sinx* dx=∫ sinx/sin^2 x* dx=-∫d(cosx)/(1-cos^2 x)=-0.5∫d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)] =-0.5ln|(1+cosx)/(1-cosx)|+c =-ln|(1+cosx)/sinx|+c =-ln|cscx+cotx|+c

用倍角公式降次 cosx^2=(cos2x+1)/2; sinx^2=(1-cos2x)/2 然后原函数易得

sin平方X 的原函数是1/2x-1/4sin2x,导数是sin2x;cos平方X的原函数是1/2x+1/4sin2x,导数是-sin2x;sin2X的原函数是-1/2cos2x,导数是2cos2x;cos2X的原函数是1/2sin2x,导数是-2sin2x.

cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=1-2*(sinx)^2 所以(sinx)的平方=(1-cos2x)/2 对(1-cos2x)/2求积分会吧

∫xsinxdx=-xcosx+2∫xcosxdx=-xcosx+2xsinx-2∫sinxdx=-xcosx+2xsinx+2cosx+c

(sinx)=(1-cos2x)/2=1/2-cos2x/2;原函数为x/2-sin2x/4+c

解:sin^2x/2(代表sin平方x/2)=(1-cosx)/2而1/2的原函数是(1/2)x,cosx/2的原函数数sinx/2,所以原函数是(1/2)x-sinx/2+c(c是任意常数)

给出sinx = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!所以sin(x) = Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * (x)^(1 + 2k)]/(1 + 2k)!= Σ(k = 0 to ∞) [(- 1)^k * x^(4k + 2)]/(1 + 2k)!∫ sin(x)

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