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x的高阶无穷小对x求导

先形象的解释一下(但不是严格推理),o(x)表示比x更高阶的无穷小,假如x=0.1,那么o(x)可以看做是0.01,而o(x^2)=o(0.01)可以看做是0.001,那么0.01+0.001=0.011这也是比x=0.1更高阶的无穷小,因此有o(x)+o(x^2)=o(x).下面用o(x)的定义

不一定的,例如f(x)=|x|,在x=0处,左导数为-1,右导数为1,不可导~

高阶无穷小求导后是更高阶的无穷小..,,,,

不同阶

给你说一下三者:α(x)β(x)如果α(x)/β(x)→0 那么α(x)称为β(x)的高阶无穷小;如果α(x)/β(x)→∞ 那么α(x)称为β(x)的低阶阶无穷小;如果α(x)/β(x)→K(K为常数) 那么α(x)称为β(x)的同阶无穷小;在同阶无穷小里面的情况K=1的时候α(x)称为β(x)的等价无穷小;比较两个式子就是用

△(x^2)=(△x)^2,一般x 的高阶无穷小用 o(x) 来表示,o(x^2)表示x^2的高阶无穷小.

lim(tan^2x-x^2)/x^4=lim(tan^2x/x^4) 这一步错了 无穷小不能这么略去 因为下面还有一个分母x^4 如果是lim(2+x^2),x趋向于0就可以直接略去=2 但是那个你相当于略去了 lim(-x^2)/x^4=-lim1/x^2=-无穷大,所以错误.

先证明B的正确性lim(x→0) [∫(0→x) g(t)dt]/x=lim(x→0) g(x)/(2x)=0∴∫(0→x) g(t)dt=o( g(x)/x=lim(x→0) xsin(1/x)=0 (无穷小量乘以有界量等于无穷小)g'(x)=2xsin(1/x)-cos(1

x方是他的,sinx可以去掉

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